Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có các đường thẳng AB, AD đi qua M (2;3) và N(−1;2). Viết phương trình các đường thẳng BC và CD biết tâm của hình chữ nhật là điểm I() và AC = √26 .

Câu hỏi số 58236:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có các đường thẳng AB, AD đi qua M (2;3) và N(−1;2). Viết phương trình các đường thẳng BC và CD biết tâm của hình chữ nhật là điểm I( $\frac{5}{2};\frac{3}{2}$ ) và AC = √26 .

A. CD: 4x + 5y −12 = 0 và BC: 3x − 4y −1 = 0.

B. CD: 4x + 3y −12 = 0 và BC: 3x − 4y −14 = 0.

C. CD: x − y − 3 = 0 và BC: x + y − 7 = 0.

D. Cả B và C

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:58236

Giải chi tiết

Gọi pt AB là a(x − 2) +b(y − 3) = 0(a²+b²≠ 0) thì pt AD là b(x +1) −a(y − 2) = 0.

AD = 2d(I; AB) = $\frac{\left | a-3b \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$ ; AB = 2d(I; AD) = $\frac{\left | 7b+a \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

Từ AC²= AB²+ AD², ta tính được 3a²− ab− 4b²= 0 nên a =−b hoặc a= $\frac{4b}{3}$ .

Với a =−b , ta được pt CD và BC lần lượt là x − y − 3 = 0 và x + y − 7 = 0.

Với a = $\frac{4b}{3}$ , ta được pt CD và BC lần lượt là 4x + 3y −12 = 0 và 3x − 4y −14 = 0.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.