Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận; \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai giá trị khác nhau

Câu hỏi số 582488:

Vận dụng

Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận; \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai giá trị khác nhau của \(x\); \({y_1}\) và \({y_2}\) là hai giá trị khác nhau của \(y\). Tìm \({x_2}\) và \({y_2}\) biết \({y_2} - {x_2} = - 8;\,{x_1} = - 6,2;{y_1} = 3,8\).

A. \({x_2} = 4,96;{y_2} = 3,04\)

B. \({x_2} = 3,04;{y_2} = 4,96\)

C. \({x_2} = - 3,06;{y_2} = 4,96\)

D. \({x_2} = 4,96;{y_2} = - 3,04\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582488

Phương pháp giải

Vì \(x\) và \(y\); \({x_1}\) và \({y_1}\); \({x_2}\) và \({y_2}\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên suy ra dãy tỉ số bằng nhau.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\) từ đó tìm được các giá trị của đề bài yêu cầu.

Giải chi tiết

Vì \(x\) và \(y\); \({x_1}\) và \({y_1}\); \({x_2}\) và \({y_2}\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}}\) suy ra \(\dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}}\) hay \(\dfrac{{{y_2}}}{{3,8}} = \dfrac{{{x_2}}}{{ - 6,2}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{{y_2}}}{{3,8}} = \dfrac{{{x_2}}}{{ - 6,2}} = \dfrac{{{y_2} - {x_2}}}{{3,8 - \left( { - 6,2} \right)}} = \dfrac{{ - 8}}{{10}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\)

Khi đó, \(\dfrac{{{y_2}}}{{3,8}} = \dfrac{{ - 4}}{5} \Rightarrow {y_2} = 3,8.\dfrac{{ - 4}}{5} = \dfrac{{19}}{5}.\dfrac{{\left( { - 4} \right)}}{5} = \dfrac{{ - 76}}{{25}} = - 3,04\)

\(\dfrac{{{x_2}}}{{ - 6,2}} = \dfrac{{ - 4}}{5} \Rightarrow {x_2} = \left( { - 6,2} \right).\dfrac{{\left( { - 4} \right)}}{5} = \dfrac{{\left( { - 31} \right)}}{5}.\dfrac{{\left( { - 4} \right)}}{5} = \dfrac{{124}}{{25}} = 4,96\)

Vậy \({x_2} = 4,96;{y_2} = - 3,04\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link