Cho parabol (P) có phương trình \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ. Tính

Câu hỏi số 582918:

Vận dụng

Cho parabol (P) có phương trình \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị f(-2).

A. 7

B. -7

C. -6

D. 6

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582918

Phương pháp giải

Viết phương trình đường thẳng.

Xác định tọa độ các điểm thuộc đồ thị hàm số.

Lập hệ phương trình, tìm a, b, c.

Giải chi tiết

Dựa vào hình vẽ ta thấy đường thẳng đi qua điểm (9;0) và (0;9).

Gọi phương trình đường thẳng là: \(y = mx + n\,\,\left( {m \ne 0} \right)\).

\( \Rightarrow \) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}9m + n = 0\\n = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\n = 9\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng là \(y = - x + 9\).

Với x = 4 => y = 5

Với x = 1 => y = 8

=> Đường thẳng đi qua 2 điểm (4;5) và (1;8), hai điểm này cũng thuộc parabol.

Parabol có hoành độ đỉnh là x = 2 nên ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}16a + 4b + c = 5\\ - \dfrac{b}{{2a}} = 2\\a + b + c = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 8\\b + 4a = 0\\16a + 4b + c = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 4\\c = 5\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y = f\left( x \right) = - {x^2} + 4x + 5\\ \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = - {\left( { - 2} \right)^2} + 4.\left( { - 2} \right) + 5 = - 7.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10