Lúc 5 h một người đi bộ chuyển động thẳng đều từ A đến B. Sau đó 2 h một người đi xe

Câu hỏi số 583157:

Vận dụng

Lúc 5 h một người đi bộ chuyển động thẳng đều từ A đến B. Sau đó 2 h một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều từ A đến B, người đi xe đạp gặp người đi bộ lần thứ nhất lúc 8 h. Biết quãng đường AB dài 24 km. Người đi xe đạp tới B rồi quay lại A và gặp người đi bộ lần thứ hai lúc 9 h 30 min. Hỏi vận tốc của mỗi người là bao nhiêu.

A. Vận tốc người đi bộ là 4 km/h, người đi xe đạp là 12 km/h.

B. Vận tốc người đi bộ là 4 km/h, người đi xe đạp là 10 km/h.

C. Vận tốc người đi bộ là 5 km/h, người đi xe đạp là 12 km/h.

D. Vận tốc người đi bộ là 5 km/h, người đi xe đạp là 10 km/h.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:583157

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động thẳng đều: \(x = {x_0} + vt\)

Hai chuyển động gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2}\)

Giải chi tiết

Chọn hệ trục tọa độ Ox, gốc \(O \equiv A\), chiều dương là chiều từ A đến B

Gốc thời gian là lúc 5 h

Gọi vận tốc người đi bộ và người đi xe đạp lần lượt là \({v_1},\,\,{v_2}\,\,\left( {km/h} \right)\)

Giả sử hai người gặp nhau lần đầu tiên tại C, gặp nhau lần thứ hai tại D

Ta có hình vẽ:

Phương trình chuyển động của người đi bộ là:

\({x_1} = {x_{01}} + {v_1}t = {v_1}t\)

Phương trình chuyển động của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là:

\({x_2} = {x_{02}} + {v_2}\left( {t - 2} \right) = {v_2}\left( {t - 2} \right)\)

Hai người gặp nhau lần đầu khi:

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \Rightarrow {v_1}{t_1} = {v_2}\left( {{t_1} - 2} \right)\\ \Rightarrow {v_1}.3 = {v_2}.\left( {3 - 2} \right) \Rightarrow {v_2} = 3{v_1}\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Khi người đi xe đạp đến B, ta có:

\(\begin{array}{l}{x_2} = {x_B} = 24\,\,\left( {km} \right)\\ \Rightarrow {v_2}\left( {{t_B} - 2} \right) = 24 \Rightarrow {t_B} = \dfrac{{24}}{{{v_2}}} + 2\end{array}\)

Phương trình chuyển động của người đi xe đạp khi đi từ B về A là:

\(\begin{array}{l}{x_2}' = {x_{02}}' - {v_2}\left( {t - \dfrac{{24}}{{{v_2}}} - 2} \right) = 24 - {v_2}\left( {t - 2} \right) + 24\\ \Rightarrow {x_2}' = 48 - {v_2}\left( {t - 2} \right)\end{array}\)

Hai người gặp nhau lần thứ 2 khi:

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2}' \Rightarrow {v_1}{t_2} = 48 - {v_2}\left( {{t_2} - 2} \right)\\ \Rightarrow {v_1}.4,5 = 48 - {v_2}.\left( {4,5 - 2} \right)\\ \Rightarrow 4,5{v_1} = 48 - 2,5{v_2}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Thay (1) vào (2) ta có:

\(\begin{array}{l}4,5{v_1} = 48 - 2,5.3{v_1}\\ \Rightarrow 12{v_1} = 48 \Rightarrow {v_1} = 4\,\,\left( {km/h} \right)\\ \Rightarrow {v_2} = 3{v_1} = 12\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.