Lúc 5 h một người đi bộ chuyển động thẳng đều từ A đến B. Sau đó 2 h một người đi xe
Lúc 5 h một người đi bộ chuyển động thẳng đều từ A đến B. Sau đó 2 h một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều từ A đến B, người đi xe đạp gặp người đi bộ lần thứ nhất lúc 8 h. Biết quãng đường AB dài 24 km. Người đi xe đạp tới B rồi quay lại A và gặp người đi bộ lần thứ hai lúc 9 h 30 min. Hỏi vận tốc của mỗi người là bao nhiêu.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phương trình chuyển động thẳng đều: \(x = {x_0} + vt\)
Hai chuyển động gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2}\)
Chọn hệ trục tọa độ Ox, gốc \(O \equiv A\), chiều dương là chiều từ A đến B
Gốc thời gian là lúc 5 h
Gọi vận tốc người đi bộ và người đi xe đạp lần lượt là \({v_1},\,\,{v_2}\,\,\left( {km/h} \right)\)
Giả sử hai người gặp nhau lần đầu tiên tại C, gặp nhau lần thứ hai tại D
Ta có hình vẽ:
Phương trình chuyển động của người đi bộ là:
\({x_1} = {x_{01}} + {v_1}t = {v_1}t\)
Phương trình chuyển động của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là:
\({x_2} = {x_{02}} + {v_2}\left( {t - 2} \right) = {v_2}\left( {t - 2} \right)\)
Hai người gặp nhau lần đầu khi:
\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \Rightarrow {v_1}{t_1} = {v_2}\left( {{t_1} - 2} \right)\\ \Rightarrow {v_1}.3 = {v_2}.\left( {3 - 2} \right) \Rightarrow {v_2} = 3{v_1}\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Khi người đi xe đạp đến B, ta có:
\(\begin{array}{l}{x_2} = {x_B} = 24\,\,\left( {km} \right)\\ \Rightarrow {v_2}\left( {{t_B} - 2} \right) = 24 \Rightarrow {t_B} = \dfrac{{24}}{{{v_2}}} + 2\end{array}\)
Phương trình chuyển động của người đi xe đạp khi đi từ B về A là:
\(\begin{array}{l}{x_2}' = {x_{02}}' - {v_2}\left( {t - \dfrac{{24}}{{{v_2}}} - 2} \right) = 24 - {v_2}\left( {t - 2} \right) + 24\\ \Rightarrow {x_2}' = 48 - {v_2}\left( {t - 2} \right)\end{array}\)
Hai người gặp nhau lần thứ 2 khi:
\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2}' \Rightarrow {v_1}{t_2} = 48 - {v_2}\left( {{t_2} - 2} \right)\\ \Rightarrow {v_1}.4,5 = 48 - {v_2}.\left( {4,5 - 2} \right)\\ \Rightarrow 4,5{v_1} = 48 - 2,5{v_2}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Thay (1) vào (2) ta có:
\(\begin{array}{l}4,5{v_1} = 48 - 2,5.3{v_1}\\ \Rightarrow 12{v_1} = 48 \Rightarrow {v_1} = 4\,\,\left( {km/h} \right)\\ \Rightarrow {v_2} = 3{v_1} = 12\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
