Lúc 5 h một người đi bộ chuyển động thẳng đều từ A đến B. Sau đó 2 h một người đi xe
Lúc 5 h một người đi bộ chuyển động thẳng đều từ A đến B. Sau đó 2 h một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều từ A đến B, người đi xe đạp gặp người đi bộ lần thứ nhất lúc 8 h. Biết quãng đường AB dài 24 km. Người đi xe đạp tới B rồi quay lại A và gặp người đi bộ lần thứ hai lúc 9 h 30 min. Hỏi vận tốc của mỗi người là bao nhiêu.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phương trình chuyển động thẳng đều: \(x = {x_0} + vt\)
Hai chuyển động gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2}\)
Chọn hệ trục tọa độ Ox, gốc \(O \equiv A\), chiều dương là chiều từ A đến B
Gốc thời gian là lúc 5 h
Gọi vận tốc người đi bộ và người đi xe đạp lần lượt là \({v_1},\,\,{v_2}\,\,\left( {km/h} \right)\)
Giả sử hai người gặp nhau lần đầu tiên tại C, gặp nhau lần thứ hai tại D
Ta có hình vẽ:
Phương trình chuyển động của người đi bộ là:
\({x_1} = {x_{01}} + {v_1}t = {v_1}t\)
Phương trình chuyển động của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là:
\({x_2} = {x_{02}} + {v_2}\left( {t - 2} \right) = {v_2}\left( {t - 2} \right)\)
Hai người gặp nhau lần đầu khi:
\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \Rightarrow {v_1}{t_1} = {v_2}\left( {{t_1} - 2} \right)\\ \Rightarrow {v_1}.3 = {v_2}.\left( {3 - 2} \right) \Rightarrow {v_2} = 3{v_1}\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Khi người đi xe đạp đến B, ta có:
\(\begin{array}{l}{x_2} = {x_B} = 24\,\,\left( {km} \right)\\ \Rightarrow {v_2}\left( {{t_B} - 2} \right) = 24 \Rightarrow {t_B} = \dfrac{{24}}{{{v_2}}} + 2\end{array}\)
Phương trình chuyển động của người đi xe đạp khi đi từ B về A là:
\(\begin{array}{l}{x_2}' = {x_{02}}' - {v_2}\left( {t - \dfrac{{24}}{{{v_2}}} - 2} \right) = 24 - {v_2}\left( {t - 2} \right) + 24\\ \Rightarrow {x_2}' = 48 - {v_2}\left( {t - 2} \right)\end{array}\)
Hai người gặp nhau lần thứ 2 khi:
\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2}' \Rightarrow {v_1}{t_2} = 48 - {v_2}\left( {{t_2} - 2} \right)\\ \Rightarrow {v_1}.4,5 = 48 - {v_2}.\left( {4,5 - 2} \right)\\ \Rightarrow 4,5{v_1} = 48 - 2,5{v_2}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Thay (1) vào (2) ta có:
\(\begin{array}{l}4,5{v_1} = 48 - 2,5.3{v_1}\\ \Rightarrow 12{v_1} = 48 \Rightarrow {v_1} = 4\,\,\left( {km/h} \right)\\ \Rightarrow {v_2} = 3{v_1} = 12\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
