Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng (2;3) thuộc tập nghiệm của bất phương
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng (2;3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) > {\log _5}\left( {{x^2} + 4x + m} \right) - 1\) (1)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Cô lập m.
*) ĐK: \({x^2} + 4x + m > 0\,\,\forall x \in \left( {2;3} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow m > - {x^2} - 4x\\ \Rightarrow m > \mathop {\max }\limits_{\left( {2;3a} \right)} f\left( x \right)\end{array}\)
BBT:
\( \Rightarrow m \ge - 12\).
*) \({\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) > {\log _5}\left( {{x^2} + 4x + m} \right) - 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) - {\log _5}\left( {{x^2} + 4x + m} \right) > - 1\\ \Leftrightarrow {\log _5}\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 4x + m}} > - 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 4x + m}} > \dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 5 > {x^2} + 4x + m\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 4x + 5 - m > 0\\ \Leftrightarrow m < 4{x^2} - 4x + 5\\ \Leftrightarrow m < \mathop {\min }\limits_{\left( {2;3} \right)} \left( {4{x^2} - 4x + 5} \right)\end{array}\)
BBT:
\( \Rightarrow m \le 13\).
Vậy \( - 12 \le m \le 13\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
