Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2} - x}}\).
Câu 584509: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2} - x}}\).
A. \(F\left( x \right) = - \ln \left| x \right| + \ln \left| {x - 1} \right|\)
B. \(F\left( x \right) = \ln \left| x \right| + \ln \left| {x - 1} \right|\)
C. \(F\left( x \right) = - \ln \left| x \right| - \ln \left| {x - 1} \right|\)
D. \(F\left( x \right) = \ln \left| x \right| - \ln \left| {x - 1} \right|\)
Quảng cáo
Phân tích mẫu thành nhân tử và tách.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\int {\dfrac{1}{{{x^2} - x}}dx} = \int {\dfrac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}dx} = - \int {\left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)dx} \\ = - \left( {\ln \left| x \right| - \ln \left| {x - 1} \right|} \right) + C = - \ln \left| x \right| + \ln \left| {x - 1} \right| + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
