Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2} - x}}\).

Câu hỏi số 584509:

A. \(F\left( x \right) = - \ln \left| x \right| + \ln \left| {x - 1} \right|\)

B. \(F\left( x \right) = \ln \left| x \right| + \ln \left| {x - 1} \right|\)

C. \(F\left( x \right) = - \ln \left| x \right| - \ln \left| {x - 1} \right|\)

D. \(F\left( x \right) = \ln \left| x \right| - \ln \left| {x - 1} \right|\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584509

Phương pháp giải

Phân tích mẫu thành nhân tử và tách.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int {\dfrac{1}{{{x^2} - x}}dx} = \int {\dfrac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}dx} = - \int {\left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)dx} \\ = - \left( {\ln \left| x \right| - \ln \left| {x - 1} \right|} \right) + C = - \ln \left| x \right| + \ln \left| {x - 1} \right| + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.