Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2} + 7x + 12}}\).
Câu 584510: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2} + 7x + 12}}\).
A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| {{x^2} + 7x + 12} \right| + C\)
B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \ln \left( {\dfrac{{x + 3}}{{x + 4}}} \right) + C\)
C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| {\dfrac{{x + 3}}{{x + 4}}} \right| + C\)
D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| {\dfrac{{x + 4}}{{x + 3}}} \right| + C\)
Quảng cáo
Phân tích mẫu thành nhân tử và tách.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\int {\dfrac{1}{{{x^2} + 7x + 12}}dx} = \int {\dfrac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}dx} \\ = \int {\left( {\dfrac{1}{{x + 3}} - \dfrac{1}{{x + 4}}} \right)dx} \\ = \ln \left| {x + 3} \right| - \ln \left| {x + 4} \right| + C = \ln \left| {\dfrac{{x + 3}}{{x + 4}}} \right| + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
