Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\)

Câu hỏi số 584517:
Thông hiểu

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\) và F(1) = 3. Tính F(2).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:584517
Phương pháp giải

\(\int {\dfrac{1}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}dx}  =  - \dfrac{1}{{ax + b}}.\dfrac{1}{a} + C\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {\dfrac{1}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}dx}  =  - \dfrac{1}{{2x - 1}}.\dfrac{1}{2} + C\\F\left( 1 \right) = 3 \Rightarrow  - \dfrac{1}{1}.\dfrac{1}{2} + C = 3 \Leftrightarrow C = \dfrac{7}{2}\\ \Rightarrow F\left( x \right) =  - \dfrac{1}{{4x - 2}} + \dfrac{7}{2}\\ \Rightarrow F\left( 2 \right) =  - \dfrac{1}{6} + \dfrac{7}{2} = \dfrac{{10}}{3}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com