Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\) và F(1) = 3. Tính F(2).
Câu 584517: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\) và F(1) = 3. Tính F(2).
A. \(F\left( 2 \right) = \dfrac{{14}}{3}\)
B. \(F\left( 2 \right) = \dfrac{5}{3}\)
C. \(F\left( 2 \right) = \dfrac{8}{3}\)
D. \(F\left( 2 \right) = \dfrac{{10}}{3}\)
Quảng cáo
\(\int {\dfrac{1}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}dx} = - \dfrac{1}{{ax + b}}.\dfrac{1}{a} + C\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {\dfrac{1}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}dx} = - \dfrac{1}{{2x - 1}}.\dfrac{1}{2} + C\\F\left( 1 \right) = 3 \Rightarrow - \dfrac{1}{1}.\dfrac{1}{2} + C = 3 \Leftrightarrow C = \dfrac{7}{2}\\ \Rightarrow F\left( x \right) = - \dfrac{1}{{4x - 2}} + \dfrac{7}{2}\\ \Rightarrow F\left( 2 \right) = - \dfrac{1}{6} + \dfrac{7}{2} = \dfrac{{10}}{3}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
