ĐGNL HN - ĐGNL HCM - ĐGTD 
Đánh giá năng lực Hà Nội
Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {1 + {x^2}} \) là:
Câu 585072: Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {1 + {x^2}} \) là:
A. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^3}\)
B. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^2}\)
C. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{2}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^2}\)
D. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^2}\)
Quảng cáo
Đặt \(\sqrt {1 + {x^2}} = t\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(\sqrt {1 + {x^2}} = t \Leftrightarrow 1 + {x^2} = {t^2}\)
Vi phân: \(2xdx = 2tdt \Leftrightarrow xdx = tdt\).
*) Thay:
\(F\left( x \right) = \int {t.tdt} = \int {{t^2}dt} = \dfrac{1}{3}{t^3} + C = \dfrac{1}{3}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^3} + C\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
