Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\) là:
Câu 585071: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\) là:
A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\)
B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\)
C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{1}{4}\left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\)
D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \sqrt[3]{{3x + 1}} + C\)
Quảng cáo
Đặt \(\sqrt[3]{{3x + 1}} = t\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(\sqrt[3]{{3x + 1}} = t \Leftrightarrow \left( {3x + 1} \right) = {t^3}\)
Vi phân: \(3dx = 3{t^2}dt \Leftrightarrow dx = {t^2}dt\).
*) Thay:
\(\begin{array}{l}I = \int {t.{t^2}dt} = \int {{t^3}dt} = \dfrac{1}{4}{t^4} + C\\ \Rightarrow I = \dfrac{1}{4}{\left( {\sqrt[3]{{3x + 1}}} \right)^4} + C = \dfrac{1}{4}\left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
