Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị ở hình bên dưới. Số

Câu hỏi số 585720:

Vận dụng

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị ở hình bên dưới.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {x + 2} \right)} \right| - 1\) là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:585720

Phương pháp giải

Viết lại hàm số: \(y = \left| {f\left( {x + 2} \right)} \right| - 1 = \sqrt {{f^2}\left( {x + 2} \right)} - 1\).

Tính đạo hàm y’.

Sử dụng tương giao giải phương trình y’ = 0.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = \left| {f\left( {x + 2} \right)} \right| - 1 = \sqrt {{f^2}\left( {x + 2} \right)} - 1\\ \Rightarrow y' = \dfrac{{2f\left( {x + 2} \right)f'\left( {x + 2} \right)}}{{2\sqrt {{f^2}\left( {x + 2} \right)} }}\end{array}\)

Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( {x + 2} \right) = 0\\f'\left( {x + 2} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 = - 2\\x + 2 = - 1\\x + 2 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = - 3\\x = - 1\end{array} \right.\) (các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ).

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.