\(\left| {2x:\dfrac{4}{5} - \dfrac{{1,6}}{4}} \right| = \dfrac{7}{5}\)

Câu hỏi số 590320:

Vận dụng

A. \(x \in \left\{ {\dfrac{{18}}{{25}};\dfrac{2}{5}} \right\}\)

B. \(x \in \left\{ {\dfrac{{ - 18}}{{25}};\dfrac{{ - 2}}{5}} \right\}\)

C. \(x \in \left\{ {\dfrac{{ - 18}}{{25}};\dfrac{2}{5}} \right\}\)

D. \(x \in \left\{ {\dfrac{{18}}{{25}};\dfrac{{ - 2}}{5}} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:590320

Phương pháp giải

d) \(\left| x \right| = a\)

Trường hợp \(a < 0\), khi đó phương trình không có nghiệm \(x\)

Trường hợp \(a > 0\), vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 0\\ - x\,\,\,khi\,\,x < 0\\0\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

d) \(\left| {2x:\dfrac{4}{5} - \dfrac{{1,6}}{4}} \right| = \dfrac{7}{5}\)

\(\left| {2x:\dfrac{4}{5} - \dfrac{2}{5}} \right| = \dfrac{7}{5}\)

Trường hợp 1:

\(\begin{array}{l}2x:\dfrac{4}{5} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{5}\\2x:\dfrac{4}{5} = \dfrac{7}{5} + \dfrac{2}{5}\\2x:\dfrac{4}{5} = \dfrac{9}{5}\\2x = \dfrac{9}{5}.\dfrac{4}{5}\\2x = \dfrac{{36}}{{25}}\\x = \dfrac{{36}}{{25}}:2 = \dfrac{{36}}{{25}}.\dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{{18}}{{25}}\end{array}\)

Trường hợp 2:

\(\begin{array}{l}2x:\dfrac{4}{5} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{5}\\2x:\dfrac{4}{5} = \dfrac{{ - 7}}{5} + \dfrac{2}{5}\\2x:\dfrac{4}{5} = \dfrac{{ - 5}}{5} = - 1\\2x = - 1.\dfrac{4}{5} = \dfrac{{ - 4}}{5}\\x = \dfrac{{ - 4}}{5}:2 = \dfrac{{ - 4}}{5}.\dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{{ - 2}}{5}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{{18}}{{25}};\dfrac{{ - 2}}{5}} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link