Cho tam giác đều ABC có độ dài các cạnh bằng 4 và điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {BM} =

Câu hỏi số 591057:

Thông hiểu

Cho tam giác đều ABC có độ dài các cạnh bằng 4 và điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {BM} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC} \). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {BA} \).

A. \(\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {BA} = 4.\)

B. \(\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {BA} = - 4\sqrt 3 .\)

C. \(\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {BA} = 4\sqrt 3 .\)

D. \(\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {BA} = - 4.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591057

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {BA} = BM.BA.\cos \left( {\overrightarrow {BM} ,\overrightarrow {BA} } \right).\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {BA} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {BA} = - \dfrac{1}{2}BC.BA.\cos \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BA} } \right).\)

Vì tam giác ABC đều nên \(\cos \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BA} } \right) = \angle ABC = {60^0}\).

\( \Rightarrow \overrightarrow {BM} .\overrightarrow {BA} = - \dfrac{1}{2}.4.4.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = - 4\sqrt 3 .\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.