Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B,\) có \(AD\) là tia phân giác của \(\angle BAC\,\left( {D \in BC} \right).\)

Câu hỏi số 593949:

Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B,\) có \(AD\) là tia phân giác của \(\angle BAC\,\left( {D \in BC} \right).\) Kẻ \(DF \bot AC\) tại \(F.\) Tính khoảng cách từ điểm \(D\) đến đường thẳng \(AC,\) biết \(BD = 2\,cm.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:593949

Phương pháp giải

Cho đường thẳng \(d,\) điểm \(A\) không thuộc \(d,\) kẻ \(AH\) vuông góc với \(d\) ( \(H\) thuộc \(d\)), điểm \(B\) bất kì thuộc \(d\) ( \(B\) khác \(H\) )

+ Đoạn thẳng \(AH\) gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến đường thẳng \(d;\) điểm \(H\) gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm \(A\) trên đường thẳng \(d.\)

+ Đoạn thẳng \(AH\) chính là khoảng cách từ \(A\) đến đường thẳng \(d.\)

Giải chi tiết

Xét và \(\Delta AED\) có:

\(\angle B = \angle E = {90^0}\)

\(AD\,\,\,chung\)

\(\angle {A_1} = \angle {A_2}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của góc \(\angle BAC\))

\( \Rightarrow \Delta ABD = \Delta AED\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow BD = ED\) (hai cạnh tương ứng)

Mà \(BD = 2\,cm\)

\( \Rightarrow ED = 2\,cm\)

Vậy khoảng cách từ \(D\) đến đường thẳng \(AC\) là \(2\,cm.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link