Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 2x\,\,khi\,\,x < 1\\ - 2x +
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 2x\,\,khi\,\,x < 1\\ - 2x + 3\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\end{array} \right.\). Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [-1;2].
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tìm giá trị nhỏ nhất của \({y_1} = - {x^2} + 2x\) trên [-1;1) và giá trị nhỏ nhất của hàm \({y_2} = - 2x + 3\) trên [1;2]. Giá trị nào nhỏ hơn là GTNN của hàm số trên [-2;2].
Xét hàm số \({y_1} = - {x^2} + 2x\) trên [-2;1) ta có \(y' = - 2x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \notin \left[ { - 2;1} \right)\).
BBT:
\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right)} {y_1} = - 3\).
Xét hàm số \({y_2} = - 2x + 3\) trên [1;2] ta có \(y' = - 2 < 0\) nên hàm số nghịch biến trên [1;2].
\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} {y_2} = y\left( 2 \right) = - 1\).
Vậy \(m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = - 3\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
