Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên

Câu hỏi số 595696:

Vận dụng

Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng.

A. \(\dfrac{{13}}{{14}}.\)

B. \(\dfrac{{12}}{{13}}.\)

C. \(\dfrac{{18}}{{19}}.\)

D. \(\dfrac{{15}}{{16}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:595696

Phương pháp giải

Chia các trường hợp:

- Chọn được 0 bi vàng.

- Chọn được 1 bi vàng.

- Chọn được 2 bi vàng.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{21}^4 = 5985\).

Chọn được 0 bi vàng và 4 viên bi khác có: \(C_6^0.C_{15}^4\) cách.

Chọn được 1 bi vàng và 3 viên bi khác có: \(C_6^1.C_{15}^3\) cách.

Chọn được 2 bi vàng và 2 viên bi khác có: \(C_6^2.C_{15}^2\) cách.

Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng”

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_6^0.C_{15}^4 + C_6^1.C_{15}^3 + C_6^2.C_{15}^2 = 5670\).

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{5670}}{{5985}} = \dfrac{{18}}{{19}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.