Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng.

Câu 595696: Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng.

A. \(\dfrac{{13}}{{14}}.\)

B. \(\dfrac{{12}}{{13}}.\)

C. \(\dfrac{{18}}{{19}}.\)

D. \(\dfrac{{15}}{{16}}.\)

Câu hỏi : 595696

Phương pháp giải:

Chia các trường hợp:

- Chọn được 0 bi vàng.

- Chọn được 1 bi vàng.

- Chọn được 2 bi vàng.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{21}^4 = 5985\).
Chọn được 0 bi vàng và 4 viên bi khác có: \(C_6^0.C_{15}^4\) cách.
Chọn được 1 bi vàng và 3 viên bi khác có: \(C_6^1.C_{15}^3\) cách.
Chọn được 2 bi vàng và 2 viên bi khác có: \(C_6^2.C_{15}^2\) cách.
Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng”
\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_6^0.C_{15}^4 + C_6^1.C_{15}^3 + C_6^2.C_{15}^2 = 5670\).
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{5670}}{{5985}} = \dfrac{{18}}{{19}}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.