Nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \dfrac{2}{{\sqrt {2x - 1} }}\) với F(1) = 3 là:
Câu 596033: Nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \dfrac{2}{{\sqrt {2x - 1} }}\) với F(1) = 3 là:
A. \(2\sqrt {2x - 1} .\)
B. \(\sqrt {2x - 1} + 2.\)
C. \(2\sqrt {2x - 1} + 1.\)
D. \(2\sqrt {2x - 1} + 2.\)
Quảng cáo
\(\int {{x^\alpha }dx} = \dfrac{1}{{\alpha + 1}}{x^{\alpha + 1}} + C.\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {\dfrac{2}{{\sqrt {2x - 1} }}dx} = \int {2{{\left( {2x - 1} \right)}^{ - \frac{1}{2}}}dx} \\ = 2.\dfrac{1}{{ - \dfrac{1}{2} + 1}}{\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2} + 1}}.\dfrac{1}{2} + C\\ = 2{\left( {2x - 1} \right)^{\frac{1}{2}}} + C = - 2\sqrt {2x - 1} + C\\F\left( 1 \right) = 2\sqrt 1 + C = 3 \Leftrightarrow C = 1\\ \Rightarrow F\left( x \right) = 2\sqrt {2x - 1} + 1.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
