Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 3}}\) thỏa mãn F(2) = 3. Tìm F(x).
Câu 596042: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 3}}\) thỏa mãn F(2) = 3. Tìm F(x).
A. \(F\left( x \right) = x + 4\ln \left| {2x - 3} \right| + 1.\)
B. \(F\left( x \right) = x + 2\ln \left( {2x - 3} \right) + 1.\)
C. \(F\left( x \right) = x + 2\ln \left| {2x - 3} \right| + 1.\)
D. \(F\left( x \right) = x + 2\ln \left| {2x - 3} \right| - 1.\)
Quảng cáo
\(\int {\dfrac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C.\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\int {\dfrac{{2x + 1}}{{2x - 3}}dx} = \int {\dfrac{{\left( {2x - 3} \right) + 4}}{{2x - 3}}dx} = \int {\left( {1 + \dfrac{4}{{2x - 3}}} \right)dx} \\ = x + 4\ln \left| {2x - 3} \right|.\dfrac{1}{2} + C = x + 2\ln \left| {2x - 3} \right| + C\\F\left( 2 \right) = 2 + 2\ln 1 + C = 3 \Leftrightarrow C = 1\\ \Rightarrow F\left( x \right) = x + 2\ln \left| {2x - 3} \right| + 1.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
