Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}\), f(1) = 1. Tính f(5).
Câu 596041: Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}\), f(1) = 1. Tính f(5).
A. \(f\left( 5 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 3.\)
B. \(f\left( 5 \right) = \ln 2.\)
C. \(f\left( 5 \right) = \ln 3 + 1.\)
D. \(f\left( 5 \right) = 2\ln 3 + 1.\)
Quảng cáo
\(\int {\dfrac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C.\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} = \int {\dfrac{1}{{2x - 1}}dx} = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C\\f\left( 1 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 1 + C = 1 \Leftrightarrow C = 1\\ \Rightarrow f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 1\\ \Rightarrow f\left( 5 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 9 + \dfrac{1}{2} = \ln 3 + 1.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
