Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\), \(SA = a\), \(AB = a\), \(\widehat {BCA} = {30^{\rm{o}}}\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là \(R = \sqrt {R_d^2 + \dfrac{{{h^2}}}{4}} \) với \({R_d}\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, \(h\) là độ dài cạnh bên vuông góc với đáy
Ta có: \(AC = \dfrac{{AB}}{{\sin \angle BCA}} = \dfrac{a}{{\sin {{30}^0}}} = 2a\)
Hơn nữa \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) nên \({R_d} = \dfrac{{AC}}{2} = a\) với \({R_d}\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng \(R = \sqrt {R_d^2 + \dfrac{{{h^2}}}{4}} = \sqrt {{a^2} + \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
Chọn A
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
