Trong không gian Oxyz, một mặt phẳng (P) có phương trình: \(\left( {{m^2} - 2m} \right)x + y + \left( {m - 1} \right)z + {m^2} + m = 0\) trong đó m là tham số. Với giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

Câu 598581: Trong không gian Oxyz, một mặt phẳng (P) có phương trình: \(\left( {{m^2} - 2m} \right)x + y + \left( {m - 1} \right)z + {m^2} + m = 0\) trong đó m là tham số. Với giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

A. m = 0.

B. m = 2.

C. m = 0 hoặc m = 2.

D. m = 1.

Câu hỏi : 598581

Quảng cáo

Phương pháp giải:

\(\left( P \right)//Ox \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} //Ox \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow i \).

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Do (P) // Ox

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow i \left( {1;0;0} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow i = 0\\\overrightarrow {{n_P}} = \left( {{m^2} - 2m;1;m - 1} \right)\\\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\\ \Rightarrow {m^2} - 2m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Lại có (P) // Ox \( \Rightarrow O \notin \left( P \right) \Rightarrow {m^2} + m \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne - 1\end{array} \right.\).

Vậy m = 2.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.