Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\) là:

Câu hỏi số 600544:

Thông hiểu

A. \( - \dfrac{{7\pi }}{{12}}\).

B. \( - \dfrac{{5\pi }}{{12}}\).

C. \( - \dfrac{{11\pi }}{{12}}\).

D. \( - \dfrac{\pi }{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600544

Phương pháp giải

\(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

Xét \(\tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1 \Leftrightarrow \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \tan \dfrac{\pi }{4}\)

\( \Leftrightarrow x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

*) k là số nguyên.

+ Với \(k \ge 0\) => x > 0 => Loại.

+ Với k = -1 \( \Rightarrow x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} - \pi = - \dfrac{{5\pi }}{{12}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.