Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sin \left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = - \dfrac{{\sqrt

Câu hỏi số 600545:

Thông hiểu

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sin \left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:

A. \( - \dfrac{\pi }{{15}}\).

B. \( - \dfrac{{7\pi }}{{12}}\).

C. \( - \dfrac{\pi }{{12}}\).

D. \( - \dfrac{\pi }{6}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600545

Phương pháp giải

\(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

\(\sin \left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = \sin \left( { - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{{2\pi }}{3} = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x - \dfrac{{2\pi }}{3} = \pi + \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \\x = \dfrac{{23\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Chọn k = -1 \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{{19\pi }}{{12}}\\x = - \dfrac{\pi }{{12}}\end{array} \right.\,\,\left( { - \dfrac{\pi }{{12}} > - \dfrac{{19\pi }}{{12}}} \right)\).

Vậy nghiệm âm lớn nhất là \( - \dfrac{\pi }{{12}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.