Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {{x^3} + 1} \right) = x +

Câu hỏi số 602343:
Vận dụng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {{x^3} + 1} \right) = x + 1\). Tính \(I = \int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx} \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:602343
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đổi biến số, đặt \(x = {t^3} + 1\).

Giải chi tiết

Đặt \(x = {t^3} + 1 \Rightarrow dx = 3{t^2}dt\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = 0\\x = 9 \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int\limits_0^2 {f\left( {{t^3} + 1} \right).3{t^2}dt}  = \int\limits_0^2 {\left( {t + 1} \right)3{t^2}dt} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \int\limits_0^2 {\left( {3{t^3} + 3{t^2}} \right)dt}  = \left. {\left( {3.\dfrac{{{t^4}}}{4} + 3.\dfrac{{{t^3}}}{3}} \right)} \right|_0^2 = 20.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn