Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_1^2 {\left( {4x + 3} \right)\ln xdx}  = a + b\ln 2\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z}\). Tính

Câu hỏi số 602345:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_1^2 {\left( {4x + 3} \right)\ln xdx}  = a + b\ln 2\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z}\). Tính S = a + 2b.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:602345
Phương pháp giải

Nguyên hàm từng phần: \(\int {udv}  = uv - \int {vdu} \).

Thứ tự ưu tiên u: nhất log – nhì đa – tam lượng – tứ mũ.

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln x\\dv = \left( {4x + 3} \right)dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{1}{x}dx\\v = 2{x^2} + 3x\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \int\limits_1^2 {\left( {4x + 3} \right)\ln xdx}  = \left. {\left( {2{x^2} + 3x} \right)\ln x} \right|_1^2 - \int\limits_1^2 {\left( {2{x^2} + 3x} \right).\dfrac{1}{x}dx} \\ = 14\ln 2 - \int\limits_1^2 {\left( {2x + 3} \right)dx}  = 14\ln 2 - \left. {\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right|_1^2\\ = 14\ln 2 - 6 =  - 6 + 14\ln 2\\ \Rightarrow a =  - 6,\,\,b = 14\\ \Rightarrow S = a + 2b = 22.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn