Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0\). Khi đó \(\left|
Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0\). Khi đó \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) bằng:
Đáp án đúng là: A
+ Khai triển \({\left( {\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|} \right)^2} = {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)^2} - 2{z_1}{z_2} + 2\left| {{z_1}{z_2}} \right|\).
+ Sử dụng định lí Vi-et: \({z_1} + {z_2} = \dfrac{{ - b}}{a},\,\,{z_1}{z_2} = \dfrac{c}{a}\).
Ta có: \({\left( {\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|} \right)^2} = {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)^2} - 2{z_1}{z_2} + 2\left| {{z_1}{z_2}} \right|\).
Áp dụng định lí Vi-ét ta có: \({z_1} + {z_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = 1,\,\,{z_1}{z_2} = \dfrac{c}{a} = 1\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|} \right)^2} = {1^2} - 2.1 + 2.\left| 1 \right| = 1\\ \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 1\,\,\left( {do\,\,\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| \ge 0} \right).\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
