Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) điểm \(M\) là trung điểm của \(AC.\) Gọi \(E\) và \(F\) là chân
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) điểm \(M\) là trung điểm của \(AC.\) Gọi \(E\) và \(F\) là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng \(BM.\) Chứng minh khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(BM\) bằng khoẳng cách từ \(C\) đến \(BM.\)
Quảng cáo
Xét các cặp tam giác bằng nhau sau đó tìm được khoảng cách từ A đến BM.
Xét \(\Delta MAE\) và \(\Delta MCF\) có:
\(AM = CM\,\left( {gt} \right)\)
\(\angle AME = \angle CMF\) (hai góc đối đỉnh)
\(\angle AEM = \angle CFM\left( { = {{90}^0}} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta MAE = \Delta MCF\) (cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow AE = CF\) (hai cạnh tương ứng)
Mà \(\left\{ \begin{array}{l}AE \bot BM\\CF \bot BM\end{array} \right.\) \(\left( {gt} \right)\)
Vậy khoảng các từ điểm \(A\) đến \(BM\) bằng khoảng cách từ điểm \(C\) đến \(BM.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
