TRong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng (dm) xác định bởi phương trình: (m - 1)x + (m + 1)y = với m là tham số. Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ O đến đường thẳng (dm)

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hàm số bậc nhất

Câu hỏi số 60333:

TRong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng (d_m) xác định bởi phương trình:

(m - 1)x + (m + 1)y = $\sqrt{2(m^2 + 1)}$ với m là tham số. Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ O đến đường thẳng (d_m)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:60333

Giải chi tiết

* Với m = 1. (d_m) có phương trình y = 1 là đường thẳng song song với Ox, cắt Oy tại điểm có tung độ y = 1

=> d(O, (d_m) ) = 1

* Với m = -1. (d_m) có phương trình x = -1 là đường thẳng song song với Oy, cắt Ox tại điểm có hoành độ x = -1

=> d(O, (d_m)) = 1

* Với m ≠ ± 1, ta tìm được (d_m) cắt Ox tại điểm A ( $\sqrt{\frac{2(m^2 + 1)}{m - 1}}$ ; 0 ) và cắt Oy tại điểm B( 0; $\sqrt{\frac{2(m^2 + 1)}{m - 1}}$ )

Trong tam giác vuông tại O, kẻ đường cao OH

có OA = $\left | \frac{\sqrt{2(m^2 +1)}}{m -1} \right |$ = OB

d(O, (d_m)) = OH = OA. $\frac{OB}{AB}$ = $\frac{OA. OB}{\sqrt{OA^2+ OB^2}}$ = 1

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link