Phương trình \(\dfrac{{\cot x - \sqrt 3 }}{{\sin x - \dfrac{1}{2}}} = 0\) có các nghiệm là:

Câu hỏi số 603488:

Thông hiểu

A. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

C. \(x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

D. \(x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:603488

Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ.

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\sin x \ne \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \sin x \ne \sin \dfrac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x \ne \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l}PT \Leftrightarrow \cot x - \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan x = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\ \Leftrightarrow \tan x = \tan \dfrac{\pi }{6} \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Kết hợp điều kiện xác định \( \Rightarrow x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.