Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \(7\cos x = 4{\cos ^3}x + 4\sin 2x\).

Câu hỏi số 604574:
Vận dụng

Giải phương trình \(7\cos x = 4{\cos ^3}x + 4\sin 2x\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:604574
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,7\cos x = 4{\cos ^3}x + 4\sin 2x\\ \Leftrightarrow 7\cos x - 4{\cos ^3}x - 8\sin x.\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \cos x\left( {7 - 4{{\cos }^2}x - 8\sin x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\7 - 4{\cos ^2}x - 8\sin x = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\7 - 4\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) - 8\sin x = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\\sin x = \dfrac{3}{2}\,\,\left( {Loai} \right)\\\sin x = \dfrac{1}{2}\,\,\left( {TM} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn