Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \(2{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 2\).

Câu hỏi số 604573:
Vận dụng

Giải phương trình \(2{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 2\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:604573
Giải chi tiết

\(2{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 2\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow {\sin ^2}x = 1 \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

+ Xét \(\cos x \ne 0\)

Chia 2 vế của (1) cho \({\cos ^2}x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{\tan ^2}x + 3\sqrt 3 \tan x - 1 = \dfrac{2}{{{{\cos }^2}x}}\\ \Leftrightarrow 2{\tan ^2}x + 3\sqrt 3 \tan x - 1 = 2\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\\ \Leftrightarrow \tan x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn