Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20N/m dao động điều hòa với chu kì

Câu hỏi số 604697:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20N/m dao động điều hòa với chu kì 2s. Khi pha dao động là \(\dfrac{\pi }{2}\) thì vận tốc của vật là \( - 20\sqrt 3 cm/s\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Khi vật qua vị trí có li độ \(3\pi \left( {cm} \right)\) thì động năng của con lắc là

A. 0,18J.

B. 0,03J.

C. 0,72J.

D. 0,36J.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:604697

Phương pháp giải

Động năng của con lắc: \({W_d} = \dfrac{1}{2}k.\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)

Giải chi tiết

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \left( {rad/s} \right)\)

Khi pha dao động là \(\dfrac{\pi }{2}\) vật có li độ \(x = A.cos\dfrac{\pi }{2} = 0\), vận tốc của vật khi đó:

\(\begin{array}{l}
v = \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \Rightarrow - 20\sqrt 3 = - \omega \sqrt {{A^2} - {0^2}} \\
\Rightarrow \omega A = 20\sqrt 3 \Rightarrow A = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{\omega }\\
\Rightarrow A = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{\pi }\,\,\left( {cm} \right) = \dfrac{{0,2\sqrt 3 }}{\pi }\,\,\left( m \right)
\end{array}\)

Khi \(x = 3\pi \left( {cm} \right)\) thì động năng của con lắc là:

\({W_d} = \dfrac{1}{2}k.\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \dfrac{1}{2}.20.\left[ {{{\left( {\dfrac{{0,2\sqrt 3 }}{\pi }} \right)}^2} - {{\left( {0,03\pi } \right)}^2}} \right] = 0,03J\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.