Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sauSố điểm cực trị của hàm số
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) + 3{f^2}\left( x \right) + 2020\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tìm số nghiệm bội lẻ của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).
Ta có \(g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) + 3{f^2}\left( x \right) + 2020 \Rightarrow g'\left( x \right) = 3{f^2}\left( x \right).f'\left( x \right) + 6f\left( x \right).f'\left( x \right) = 3f'\left( x \right).\left[ {{f^2}\left( x \right) + 2f\left( x \right)} \right]\).
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\{f^2}\left( x \right) + 2f\left( x \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = - 2\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = a\\x = b\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = - 1\left( {boi\,chan} \right)\\x = 1\left( {boi\,chan} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\\x = a\\x = b\end{array} \right.\).
Vậy hàm số \(g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) + 3{f^2}\left( x \right) + 2020\) có tất cả 5 cực trị.
Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
