Khi tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{x - 3}}{{\sqrt {x + 1} }}} {\kern 1pt} {\rm{d}}x\), bằng cách đặt \(u =

Câu hỏi số 605592:

Thông hiểu

Khi tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{x - 3}}{{\sqrt {x + 1} }}} {\kern 1pt} {\rm{d}}x\), bằng cách đặt \(u = \sqrt {x + 1} \) ta được nguyên hàm nào?

A. \(\int {2\left( {{u^2} - 4} \right){\kern 1pt} {\rm{d}}u} \).

B. \(\int {2u\left( {{u^2} - 4} \right){\kern 1pt} {\rm{d}}u} \).

C. \(\int {\left( {{u^2} - 3} \right){\kern 1pt} {\rm{d}}u} \).

D. \(\int {\left( {{u^2} - 4} \right){\kern 1pt} {\rm{d}}u} \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605592

Phương pháp giải

Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.

Giải chi tiết

Đặt \(u = \sqrt {x + 1} \Leftrightarrow {u^2} = x + 1 \Rightarrow 2udu = dx\).

Ta có: \(x = {u^2} - 1\).

\( \Rightarrow \int {\dfrac{{x - 3}}{{\sqrt {x + 1} }}} {\kern 1pt} {\rm{d}}x = \int {\dfrac{{{u^2} - 1 - 3}}{u}.2udu} = \int {2\left( {{u^2} - 4} \right)du} \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.