Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \(\sin x\cos x + {\sin ^2}x = 1\).

Câu hỏi số 607552:
Vận dụng

Giải phương trình \(\sin x\cos x + {\sin ^2}x = 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:607552
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sin x\cos x + {\sin ^2}x = 1\\ \Leftrightarrow \sin x\cos x = 1 - {\sin ^2}x\\ \Leftrightarrow \sin x\cos x = {\cos ^2}x\\ \Leftrightarrow \cos x\left( {\sin x - \cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\\sin x - \cos x = 0\end{array} \right.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\sin x - \cos x = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\sin x - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \cos \dfrac{\pi }{4}\sin x - \sin \dfrac{\pi }{4}\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →