Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \(\dfrac{4}{{{{\cos }^2}x}} + \tan x = 7\).

Câu hỏi số 607625:
Thông hiểu

Giải phương trình \(\dfrac{4}{{{{\cos }^2}x}} + \tan x = 7\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:607625
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Sử dụng công thức \(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} = {\tan ^2}x + 1\).

Đặt \(\tan x = t\).

Giải chi tiết

ĐK: \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \).

\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{{{{\cos }^2}x}} + \tan x = 7\\ \Leftrightarrow 4\left( {{{\tan }^2}x + 1} \right) + \tan x = 7\\ \Leftrightarrow 4{\tan ^2}x + \tan x - 3 = 0\end{array}\)

Đặt \(\tan x = t\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4{t^2} + t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  - 1\\t = \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x =  - 1\\\tan x = \dfrac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan \dfrac{3}{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn