Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M sao cho \({\rm{BM}} = {\rm{MC}}\), trên AC lấy điểm N sao cho \({\rm{CN}} = \dfrac{1}{3}{\rm{AC}}\), biết \({{\rm{S}}_{{\rm{AMN}}}} = 12{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Tính \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}.\)

Câu 608460: Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M sao cho \({\rm{BM}} = {\rm{MC}}\), trên AC lấy điểm N sao cho \({\rm{CN}} = \dfrac{1}{3}{\rm{AC}}\), biết \({{\rm{S}}_{{\rm{AMN}}}} = 12{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Tính \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}.\)

A. \({\rm{18c}}{{\rm{m}}^2}\)

B. \(36{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

C. \({\rm{24c}}{{\rm{m}}^2}\)

D. \(48{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

Câu hỏi : 608460

Phương pháp giải:

Lập tỉ số diện tích tam giác AMN và AMC, từ đó tính diện tích tam giác AMC. Sau đó lập tỉ số diện tích tam giác ABC và AMC, từ đó tính diện tích tam giác ABC.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \({\rm{AN}} = \dfrac{1}{3}{\rm{AC}}\) nên \({\rm{AC}} = \dfrac{3}{2}{\rm{AN}}\)
Hai tam giác AMN và AMC có chung đường cao kẻ từ M và đáy \({\rm{AC}} = \dfrac{3}{2}{\rm{AN}}\)
Do đó: \({{\rm{S}}_{{\rm{AMC}}}} = \dfrac{3}{2}{{\rm{S}}_{{\rm{AMN}}}} = \dfrac{3}{2} \times 12 = 18\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Vì \({\rm{BM}} = {\rm{MC}}\)nên \({\rm{BC}} = 2{\rm{MC}}\)
Hai tam giác ABC và AMC có chung đường cao kẻ từ A và đáy \({\rm{BC}} = 2{\rm{MC}}\)
Do đó: \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = 2{{\rm{S}}_{{\rm{AMC}}}} = 2 \times 18 = 36\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.