Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho \({\rm{AM}} = {\rm{BM}}\), điểm N nằm trên cạnh AB

Câu hỏi số 608461:

Vận dụng

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho \({\rm{AM}} = {\rm{BM}}\), điểm N nằm trên cạnh AB sao cho \({\rm{AN}} = \dfrac{1}{3}{\rm{AC}}{\rm{.}}\) Biết \({\rm{S}_\rm{AMN} = 10,5\rm{cm}^2}\), tính \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}.\)

A. \(21{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

B. \({\rm{42c}}{{\rm{m}}^2}\)

C. \({\rm{63c}}{{\rm{m}}^2}\)

D. \(31,5{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608461

Phương pháp giải

Lập tỉ số diện tích tam giác AMN và ABN, từ đó tính diện tích tam giác ABN. Sau đó lập tỉ số diện tích tam giác ABC và ABN, từ đó tính diện tích tam giác ABC.

Giải chi tiết

Vì \({\rm{AM}} = {\rm{BM}}\) nên \({\rm{AM}} = \dfrac{1}{2}{\rm{AB}}\)

Hai tam giác AMN và ABN có chung đường cao kẻ từ M và đáy \({\rm{AM}} = \dfrac{1}{2}{\rm{AB}}\)

Do đó: \({{\rm{S}}_{{\rm{ABN}}}} = \dfrac{1}{2}{{\rm{S}}_{{\rm{AMN}}}} = \dfrac{1}{2} \times 10,5 = 21\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Hai tam giác ABC và ABN có chung đường cao kẻ từ A và đáy \({\rm{AC}} = {\rm{3AN}}\)

Do đó: \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = 3{{\rm{S}}_{{\rm{ABN}}}} = 3 \times 21 = 63\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link