Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho \({\rm{AM}} = {\rm{BM}}\), điểm N nằm trên cạnh AB sao cho \({\rm{AN}} = \dfrac{1}{3}{\rm{AC}}{\rm{.}}\) Biết \({\rm{S}_\rm{AMN} = 10,5\rm{cm}^2}\), tính \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}.\)
Câu 608461: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho \({\rm{AM}} = {\rm{BM}}\), điểm N nằm trên cạnh AB sao cho \({\rm{AN}} = \dfrac{1}{3}{\rm{AC}}{\rm{.}}\) Biết \({\rm{S}_\rm{AMN} = 10,5\rm{cm}^2}\), tính \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}.\)
A. \(21{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
B. \({\rm{42c}}{{\rm{m}}^2}\)
C. \({\rm{63c}}{{\rm{m}}^2}\)
D. \(31,5{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
Lập tỉ số diện tích tam giác AMN và ABN, từ đó tính diện tích tam giác ABN. Sau đó lập tỉ số diện tích tam giác ABC và ABN, từ đó tính diện tích tam giác ABC.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \({\rm{AM}} = {\rm{BM}}\) nên \({\rm{AM}} = \dfrac{1}{2}{\rm{AB}}\)
Hai tam giác AMN và ABN có chung đường cao kẻ từ M và đáy \({\rm{AM}} = \dfrac{1}{2}{\rm{AB}}\)
Do đó: \({{\rm{S}}_{{\rm{ABN}}}} = \dfrac{1}{2}{{\rm{S}}_{{\rm{AMN}}}} = \dfrac{1}{2} \times 10,5 = 21\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Hai tam giác ABC và ABN có chung đường cao kẻ từ A và đáy \({\rm{AC}} = {\rm{3AN}}\)
Do đó: \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = 3{{\rm{S}}_{{\rm{ABN}}}} = 3 \times 21 = 63\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com