Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định

Câu hỏi số 608478:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608478

Phương pháp giải

- Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (a;b) khi \(f'\left( x \right) \le 0,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\). Dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm

- Hàm số y = f(x) đồng biến trên (a;b) khi \(f'\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\). Dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x - 9\).

Xét \(y' > 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - 9 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 3\end{array} \right.\).

Do đó hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 3} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)\)

Vậy hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là sai => D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.