Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\) ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a, \(SA =
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\) ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a, \(SA = a\sqrt 3 \). Tang của góc giữa (SBD), (ABCD) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
Kẻ \(AH \bot BD\,\,\left( {H \in BD} \right)\).
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}SA \bot BD\\AH \bot BD\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SAH} \right) \bot BD \Rightarrow \left( {\left( {SBD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SH,AH} \right) = \angle SHA\)
Ta có: \(AH = \dfrac{{AB.AD}}{{\sqrt {A{B^2} + A{D^2}} }} = \dfrac{{a.2a}}{{\sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} }} = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
Lại có: \(\tan \angle SHA = \dfrac{{SA}}{{AH}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}}} = \dfrac{{\sqrt {15} }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
