Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = \dfrac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Câu hỏi số 609215:
Thông hiểu

Hàm số \(y = \dfrac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) khi:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:609215
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\, \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) (bằng 0 tại hữu hạn điểm).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \dfrac{{{m^2} - 4}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}},\,\left( {x \ne  - m} \right)\)

Hàm số \(y = \dfrac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 < 0\\ - m \notin \left( { - \infty ;0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\ - m \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 2 < m \le 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn