Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \(P\left( x \right) = \left( {1 + x} \right) + 2{\left( {1 + x}

Câu hỏi số 609418:

Vận dụng

Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \(P\left( x \right) = \left( {1 + x} \right) + 2{\left( {1 + x} \right)^2} + ... + 8{\left( {1 + x} \right)^8}\).

A. 630.

B. 635.

C. 636.

D. 637.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:609418

Giải chi tiết

Số hạng chứa \({x^5}\) xuất hiện:

+) \(5{\left( {1 + x} \right)^5}\) \( \to {T_{k + 1}} = C_5^k{.1^{5 - k}}{x^k} \Rightarrow k = 5 \Rightarrow C_5^5.5\)

+) \(6{\left( {1 + x} \right)^6}\) \( \to {T_{k + 1}} = C_6^k{.1^{6 - k}}{x^k} \Rightarrow k = 5 \Rightarrow C_6^5.6\)

+) \(7{\left( {1 + x} \right)^7}\) \( \to {T_{k + 1}} = C_7^k{.1^{7 - k}}{x^k} \Rightarrow k = 5 \Rightarrow C_7^5.7\)

+) \(8{\left( {1 + x} \right)^8}\) \( \to {T_{k + 1}} = C_8^k{.1^{8 - k}}{x^k} \Rightarrow k = 5 \Rightarrow C_8^5.8\)

\( \Rightarrow \) Hệ số \({x^5}\) là: \(C_5^5.5 + C_6^5.6 + C_7^5.7 + C_8^5.8 = 636.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.