Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nếu \(C_n^3 + 3A_n^2 = 390\) thì n bằng

Câu hỏi số 609423:
Thông hiểu

Nếu \(C_n^3 + 3A_n^2 = 390\) thì n bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:609423
Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\,\,\left( {n,\,\,k \ge 0,\,\,n \ge k,\,\,n,k \in \mathbb{N}} \right)\\C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\,\,\left( {n,\,\,k \ge 0,\,\,n \ge k,\,\,n,k \in \mathbb{N}} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}n \ge 3\\n \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow n \ge 3\).

\(\begin{array}{l}C_n^3 + 3A_n^2 = 390 \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}} + 3\dfrac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} = 390\\ \Leftrightarrow \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{6} + 3n\left( {n - 1} \right) = 390\\ \Leftrightarrow \left( {{n^2} - n} \right)\left( {n - 2} \right) + 18\left( {{n^2} - n} \right) = 2340\\ \Leftrightarrow {n^3} + 15{n^2} - 20n - 2340 = 0\\ \Leftrightarrow n = 10.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn