Một quả lựu đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 10 m/s, bị nổ và tách thành hai mảnh có khối lượng 1 kg và 2,5 kg. Sau khi nổ, mảnh to vẫn chuyển động theo phương ngang với vận tốc 25 m/s cùng chiều chuyển động ban đầu. Xác định vận tốc của mảnh nhỏ.

Câu 611361: Một quả lựu đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 10 m/s, bị nổ và tách thành hai mảnh có khối lượng 1 kg và 2,5 kg. Sau khi nổ, mảnh to vẫn chuyển động theo phương ngang với vận tốc 25 m/s cùng chiều chuyển động ban đầu. Xác định vận tốc của mảnh nhỏ.

A. 10 m/s.

B. -10 m/s.

C. 27,5 m/s.

D. -27,5 m/s.

Câu hỏi : 611361

Phương pháp giải:

Động lượng: \(p = mv\)

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} = \overrightarrow {{p_1}'} + \overrightarrow {{p_2}'} \)

Đáp án : D
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hệ hai mảnh đạn là hệ cô lập

Khối lượng của quả lựu đạn là:

\(M = {m_1} + {m_2} = 1 + 2,5 = 3,5\,\,\left( {kg} \right)\)

Ngay trước khi nổ, động lượng của quả lựu đạn là:

\(\overrightarrow {{p_t}} = M\overrightarrow V \)

Ngay sau khi nổ, động lượng của hệ hai mảnh đạn là:

\(\overrightarrow {{p_s}} = {m_1}\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ ngay trước và ngay sau va chạm, ta có:

\(\overrightarrow {{p_t}} = \overrightarrow {{p_s}} \Rightarrow M\overrightarrow V = {m_1}\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} \)

Nhận xét: \(\overrightarrow {{v_2}} \uparrow \uparrow \overrightarrow V \Rightarrow \overrightarrow {{v_1}} \) cùng phương ngang với \(\overrightarrow V \)

Các vận tốc cùng phương nên:

\(\begin{array}{l}MV = {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} \Rightarrow {v_1} = \dfrac{{MV - {m_2}{v_2}}}{{{m_1}}}\\ \Rightarrow {v_1} = \dfrac{{3,5.10 - 2,5.25}}{1} = - 27,5\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Vậy vận tốc của mảnh đạn nhỏ ngược hướng với vận tốc của lựu đạn, độ lớn bằng 27,5 m/s.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây