Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\). Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\)

Câu hỏi số 611585:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\). Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) lên các mặt phằng \(\left( {Oxy} \right),\,\,\left( {Oyz} \right),\,\,\left( {Ozx} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(T = O{A^2} + 2O{B^2} - 4O{C^2}\)

A. \(19\).

B. \( - 19\).

C. \( - 9\).

D. \(9\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:611585

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ của \(A,\,\,B,\,\,C\)

- Tính biểu thức \(T\)

Giải chi tiết

Vì \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) lên các mặt phằng \(\left( {Oxy} \right),\,\,\left( {Oyz} \right),\,\,\left( {Ozx} \right)\) nên \(A\left( {1;2;0} \right),\,\,B\left( {0;2; - 3} \right),\,\,C\left( {1;0; - 3} \right)\)

Khi đó \(T = O{A^2} + 2O{B^2} - 4O{C^2}\)

\( = {1^2} + {2^2} + 2\left( {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} \right) - 4\left( {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} \right) = - 9\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.