Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\)

Câu 611586: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\)

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi : 611586

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

- Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = - \infty \).

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 3x + 2}} = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 2} }}\)
Lại có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 2} }} = 0\)
Do đó \(y = 0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 2} }} = + \infty \)
Do đó \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 2.
Chọn C

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.