Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Tìm tổng các số nguyên \(m\) sao cho phương trình
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Tìm tổng các số nguyên \(m\) sao cho phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m\) có 7 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Vẽ bảng biến thiên của \(f\left( x \right)\).
- Vẽ bảng biến thiên của \(f\left( {{x^3} - 3x} \right)\).
- Dùng tương giao hàm số để tìm ra khoảng giá trị của \(m\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\)
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên
Dựa vào Bảng biến thiên ta thấy để thỏa mãn yêu cầu thì \( - 2 < m < 2\)
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\)
Chọn A
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
