Đặt một điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,({U_0},\omega \) không đổi) vào hai đầu đọan mạch RLC

Câu hỏi số 612909:

Vận dụng

Đặt một điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,({U_0},\omega \) không đổi) vào hai đầu đọan mạch RLC nối tiếp. Cho biết \({\rm{R}} = 100\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch theo độ tự cảm L. Dung kháng của tụ điện là:

A. \(200\Omega \).

B. \(150\Omega \).

C. \(100\Omega \).

D. \(100\sqrt 2 \Omega \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:612909

Phương pháp giải

Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.

Giải chi tiết

Công suất tiêu thụ của mạch là:

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\\{P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R} \Leftrightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\min = 0 \Rightarrow {Z_L} = {Z_C}\end{array}\)

Từ đồ thị ta thấy khi \(L = {L_0}\) thì công suất:

\({P_{\max }} = 300\,\,\left( W \right) \Rightarrow \dfrac{{{U^2}}}{R} = 300\,\,\left( 1 \right)\)

Khi \(L = 0 \Rightarrow {Z_L} = 0 \Rightarrow P = 100\,\,\left( W \right)\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {Z_C}^2}} = 100\,\,\left( 2 \right)\)

Chia hai vế phương trình (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{R^2} + {Z_C}^2}}{{{R^2}}} = \dfrac{{300}}{{100}} = 3 \Rightarrow \dfrac{{{{100}^2} + {Z_C}^2}}{{{{100}^2}}} = 3\\ \Rightarrow {Z_C} = 100\sqrt 2 \,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.