Cho tam giác ΔMNP cân tại P. Kẻ PI vuông góc với MN tại I. a) Chứng minh ΔΡΜΙ = ΔΡΝΙ. b) Kẻ IH
Cho tam giác ΔMNP cân tại P. Kẻ PI vuông góc với MN tại I.
a) Chứng minh ΔΡΜΙ = ΔΡΝΙ.
b) Kẻ IH \( \bot \) PM tại H. Trên tia đối của tia HI lấy điểm K sao cho HK = HI. Chứng minh
ΔPKI cân.
c) Chứng minh MK < PN.
Quảng cáo
Sử dụng tính chất đường trung tuyến, trung trực; các phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau; mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác; tính chất của tam giác cân.
a) Xét hai tam giác ΔΡΜΙ và ΔΡΝΙ, ta có:
PM = PN
\(\angle PIN = \angle PIM = {90^0}\)
PI cạnh chung
\( \Rightarrow \) ΔΡΜΙ = ΔΡΝΙ
mà PI là đường cao nên PI là đường trung tuyến của tam giác.
Hay I là trung điểm của MN.
b) Xét tam giác ΔPKI ta có: HK = HI \( \Rightarrow \) H là trung điểm IK\( \Rightarrow \)PH là đường trung tuyến.
Mà PH \( \bot \) IK \( \Rightarrow \)PH là đường trung trực
\( \Rightarrow \)IP = IK \( \Rightarrow \) ΔPKI cân tại P.
c) Chứng minh MK < PN.
Xét tam giác vuông ΔΡΜΙ vuông tại I ta có: MI < PM (vì PM đối diện góc vuông)
Lại có PH là đường trung trực của đoạn IK \( \Rightarrow \)MI = MK
Mà PM = PN\( \Rightarrow \)MK < PN. (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
