Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn

Câu hỏi số 613787:

Vận dụng

Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là \(g = 10\,\,m/{s^2}\) và gia tốc rơi tự do ở độ cao h so với mặt đất là \({g_h} = \dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}.g\); bán kính Trái Đất là 6400 km. Tính tốc độ của vệ tinh.

A. 5632 m/s.

B. 6532 m/s.

C. 2356 m/s.

D. 3256 m/s.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613787

Phương pháp giải

Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều: \({a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{r}\)

Giải chi tiết

Gia tốc của vệ tinh là:

\(\begin{array}{l}{g_h} = \dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}.g = \dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + \dfrac{R}{2}} \right)}^2}}}.g = \dfrac{4}{9}g\\ \Rightarrow {g_h} = \dfrac{4}{9}.10 = \dfrac{{40}}{9}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}{g_h} = \dfrac{{{v^2}}}{{R + r}} \Rightarrow v = \sqrt {{g_h}.\left( {R + r} \right)} = \sqrt {{g_h}.\dfrac{3}{2}R} \\ \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{40}}{9}.\dfrac{3}{2}{{.6400.10}^3}} \approx 6532\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.