Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn

Câu hỏi số 613787:

Vận dụng

Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là \(g = 10\,\,m/{s^2}\) và gia tốc rơi tự do ở độ cao h so với mặt đất là \({g_h} = \dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}.g\); bán kính Trái Đất là 6400 km. Tính tốc độ của vệ tinh.

A. 5632 m/s.

B. 6532 m/s.

C. 2356 m/s.

D. 3256 m/s.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613787

Phương pháp giải

Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều: \({a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{r}\)

Giải chi tiết

Gia tốc của vệ tinh là:

\(\begin{array}{l}{g_h} = \dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}.g = \dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + \dfrac{R}{2}} \right)}^2}}}.g = \dfrac{4}{9}g\\ \Rightarrow {g_h} = \dfrac{4}{9}.10 = \dfrac{{40}}{9}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}{g_h} = \dfrac{{{v^2}}}{{R + r}} \Rightarrow v = \sqrt {{g_h}.\left( {R + r} \right)} = \sqrt {{g_h}.\dfrac{3}{2}R} \\ \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{40}}{9}.\dfrac{3}{2}{{.6400.10}^3}} \approx 6532\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10