Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là \(g = 10\,\,m/{s^2}\) và gia tốc rơi tự do ở độ cao h so với mặt đất là \({g_h} = \dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}.g\); bán kính Trái Đất là 6400 km. Tính tốc độ của vệ tinh.

Câu 613787: Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là \(g = 10\,\,m/{s^2}\) và gia tốc rơi tự do ở độ cao h so với mặt đất là \({g_h} = \dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}.g\); bán kính Trái Đất là 6400 km. Tính tốc độ của vệ tinh.

A. 5632 m/s.

B. 6532 m/s.

C. 2356 m/s.

D. 3256 m/s.

Câu hỏi : 613787

Phương pháp giải:

Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều: \({a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{r}\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gia tốc của vệ tinh là:
\(\begin{array}{l}{g_h} = \dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}.g = \dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + \dfrac{R}{2}} \right)}^2}}}.g = \dfrac{4}{9}g\\ \Rightarrow {g_h} = \dfrac{4}{9}.10 = \dfrac{{40}}{9}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}{g_h} = \dfrac{{{v^2}}}{{R + r}} \Rightarrow v = \sqrt {{g_h}.\left( {R + r} \right)} = \sqrt {{g_h}.\dfrac{3}{2}R} \\ \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{40}}{9}.\dfrac{3}{2}{{.6400.10}^3}} \approx 6532\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây